A Importância do Cálculo Mental

Na nossa vida diária, temos necessidade de fazer inúmeros cálculos. Contudo, em grande parte deles não recorremos ao papel e ao lápis. Antes, são realizados mentalmente. Mesmo no cálculo escrito, somos chamados a fazer uso de um intenso cálculo mental. Os processos do cálculo mental são diferentes dos que são usados nos algoritmos escritos.

Como?

Existe uma variedade de métodos de cálculo mental que tiram partido das propriedades dos números e das operações. Por exemplo, 8 está perto de 10, 25 é um quarto de 100 ou 6 mais 4 é 10. É comum modificar os valores e depois compensar (arredondar, dobrar ou dividir ao meio). O cálculo mental pode utilizar versões primitivas das operações. A adição pode fazer-se por contagem; a multiplicação por adições sucessivas.

As situações apresentadas estão classificadas de acordo com o princípio matemático envolvido. Para cada uma delas podem existir vários métodos de calcular e podem combinar algumas das técnicas.

1.Contar para frente e para trás

- Contar para a frente e para trás tendo em conta o valor de posição.

- Deve utilizar-se quando o número a somar ou a subtrair é 1, 2, 3 ou 10, 20, 30.

- Começa-se a partir do número maior

2. Escolher números compatíveis

- Selecionar números compatíveis (números que podem ser facilmente calculados mentalmente

- Quando temos um ou mais pares de números que podem ser facilmente somados ou subtraídos

- Primeiro procuram-se os pares de números que podem facilmente ser calculados. Depois procuram-se outras combinações.

3. Calcular da esquerda para a direita

- Decompõem-se os números em função do valor de posição e calcula-se da esquerda para a direita.

- Utiliza-se quando os números com um ou mais algarismos são fáceis de calcular.

- Pensa-se no número na sua forma decomposta. Fazem-se os cálculos para os valores com uma valor de posição maior e depois calculam-se os restantes.

4.Adição complementar

- Utiliza-se a adição para ir do subtrativo ao aditivo. Procura-se o valor que é preciso adicionar ao subtrativo para chegar ao aditivo.

5.Subtração por etapas

- A subtração pode ser efetuado em uma ou mais etapas (fases)

- Se quisermos tirar 34, podemos tirar, em primeiro lugar, 30 e depois 4.

6.Principio da invariância do resto

-Podemos adicionar ou subtrair o mesmo valor ao aditivo e ao subtrativo, que não alteramos o resultado. Podemos começar de modo a que o algarismo das unidades do subtrativo passe a zero. Se trabalharmos com 3 algarismos, fazemos com que o algarismo das dezenas também passe a ser zero.

7.Arredondamento (compensação)

- Antes de se efetuar a subtração podemos arredondar quer o aditivo quer o subtrativo.Depois compensamos com as diferenças arredondadas.

8. Renomear

- Está muito próximo do método de decomposição e permite fazer mentalmente a subtração quase automaticamente.

Cálculo mental para a multiplicação

1.Da esquerda para a direita

- Começam-se pelos valores maiores. Multiplicam-se as dezenas antes das unidades e as centenas antes das dezenas. Depois somam-se os produtos parcelares. Esta técnica tira partido da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

2.Multiplicação por etapas

- Multiplicam-se os fatores um a um em vez do número como um todo. Poderá ser mais fácil trabalhar a tabuada do 4 como sendo o dobro de 2 ou a tabuada do 6 como sendo o dobro de 3.

3.Multiplicação por arredondamento

- Utiliza-se quando um dos números está perto de um múltiplo de 10. O número é arredondado até ao múltiplo de 10 mais próximo e depois é compensado com uma adição ou subtração

4.Dobrando e partindo ao meio

- Dobra-se um fator e divide-se o outro por 2. O produto não é alterado. 








Referência bibliográfica 
Livro: Matemática 4° ano, editora Moderna, Projeto Buriti, 1ª Ed. São Paulo, 2010.